2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学元函数微分学（20%）

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析 一函数项级数

  1楼

  2.函数项级数函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用。函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用。

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析（二）集合与函数

  2楼

  一）集合与函数1.实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理。2.上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集，以及上述概念和定理在上的推广。3.函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，初等函数以及与之相关的性质。

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  2019年江西农业大学硕士生入学考试自命题考试大纲-数学元函数微分学考试内容

  3楼

  二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、参数方程确定的函数和隐函数的导数高阶导数微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的大值与小值考试要求导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、参数方程确定的函数和隐函数的导数高阶导数微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析 一多元函数微分学

  4楼

  四）多元函数微分学1.偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式。2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换。3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）。4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法。

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  2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学多元函数微分学（15%）

  5楼

  （六）、多元函数微分学（15%）【考试内容】：6.1多元函数的基本概念6.3全微分6.4复合函数的求导法则6.5隐函数的求导公式6.6方向导数与梯度6.7多元函数微分学的几何应用6.8多元函数的极值【考试要求】：1.会求多元函数的极限;2.判定多元函数的连续3.会求多元函数的偏导数与全微分，掌握隐函数的求导。4.掌握微分的几何应用、极值问题。

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析 一多元函数积分学

  6楼

  六）多元函数积分学1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）。2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）。3.重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）。4.含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.含参量广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性。5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算。6.第二型曲线积分概念、性质、计算；Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件。7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析（二）元函数积分学

  7楼

  五）一元函数积分学1.原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：型，型。2.定积分及其几何意义、可积函数类。3.定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算。4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet判别法。5.微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），及其它应用。

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析（二）元函数微分学

  8楼

  三）一元函数微分学1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项)。3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、大值和小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则。

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学一多元函数微分法及其应用

  9楼

  第九章多元函数微分法及其应用§1多元函数的基本概念平面点集、多元函数的概念，多元函数的极限，多元函数的连续性；§2偏导数偏导数的定义及其计算法，高阶偏导数；§3全微分全微分的定义；§4多元复合函数求导法则§5隐函数求导公式一个方程的情形，方程组的情形；§6多元函数微分学的几何应用一元向量值函数及其导数，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线；§7方向导数与梯度方向导数、梯度；§8多元函数的极值及其求法多元函数的极值及大值、小值，条件极值，拉格朗日乘数法；

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  2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学元函数微分学（20%）

  10楼

  （二）、一元函数微分学（20%）【考试内容】：2.1导数的概念2.2求导法则2.3隐函数的导数和由参数方程确定函数的导数2.4高阶导数2.5函数的微分与函数的线性逼近2.6微分中值定理2.7泰勒公式2.8洛必达法则2.9函数的单调性与曲线凹凸凸性的判别方法2.10函数的极值与大、小值【考试要求】：1.理解导数的概念及几何意义。掌握函数的可导性与连续性之间的关系.2.了解导数作为函数变化率的实际意义,会用导数表达科学技术中的一些量的变化率。3.掌握导数的有理运算法则和复合函数的求导法、掌握基本初等函数的导数公式。4.理解微分的概念,了解微分概念中包含的局部