2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学微分方程（15%）

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析 一元函数微分学

  1楼

  三）一元函数微分学1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项)。3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、大值和小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则、近似计算。

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学一微分方程

  2楼

  第七章微分方程§1微分方程的基本概念§2可分离变量的微分方程§3齐次方程齐次方程；§4一阶线性微分方程线性方程；§5可降阶的高阶微分方程型微分方程，型微分方程，型微分方程；§6高阶线性微分方程

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学二常微分方程

  3楼

  第10章：常微分方程：●知识点：1、常微分方程的基本概念；2、可分离变量的微分方程、齐次微分方程一阶线性微分方程的解法；3、微分方程的简单应用。

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学一微分中值定理与导数的应用

  4楼

  第三章　微分中值定理与导数的应用§1微分中值定理Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理；§2洛必达法则§3泰勒公式§4函数的单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定法，曲线的凹凸性与拐点；§5函数的极值与大值小值函数的极值及其求法，大值小值问题；§6函数图形的描绘§7曲率弧微分，曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径；§8方程的近似解二分法，切线法；

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  2019年全国硕士研究生入学考试湖北师范大学自命题考试科目考试大纲-数学分析（二）元函数微分学

  5楼

  三）一元函数微分学1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项)。3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、大值和小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则。

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学一多元函数微分法及其应用

  6楼

  第九章多元函数微分法及其应用§1多元函数的基本概念平面点集、多元函数的概念，多元函数的极限，多元函数的连续性；§2偏导数偏导数的定义及其计算法，高阶偏导数；§3全微分全微分的定义；§4多元复合函数求导法则§5隐函数求导公式一个方程的情形，方程组的情形；§6多元函数微分学的几何应用一元向量值函数及其导数，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线；§7方向导数与梯度方向导数、梯度；§8多元函数的极值及其求法多元函数的极值及大值、小值，条件极值，拉格朗日乘数法；

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  2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学一导数与微分

  7楼

  第二章导数与微分§1导数的概念引例，导数的定义，导数的几何意义，函数可导性与连续性的关系；§2函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则、复合函数的求导法则，基本求导法则与导数公式；§3高阶导数§4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率；§5函数的微分微分的定义，微分的几何意义，基本初等函数的微分公式与微分运算法则，微分在近似计算中的应用；

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  2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学元函数微分学（20%）

  8楼

  （二）、一元函数微分学（20%）【考试内容】：2.1导数的概念2.2求导法则2.3隐函数的导数和由参数方程确定函数的导数2.4高阶导数2.5函数的微分与函数的线性逼近2.6微分中值定理2.7泰勒公式2.8洛必达法则2.9函数的单调性与曲线凹凸凸性的判别方法2.10函数的极值与大、小值【考试要求】：1.理解导数的概念及几何意义。掌握函数的可导性与连续性之间的关系.2.了解导数作为函数变化率的实际意义,会用导数表达科学技术中的一些量的变化率。3.掌握导数的有理运算法则和复合函数的求导法、掌握基本初等函数的导数公式。4.理解微分的概念,了解微分概念中包含的局部

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  2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学多元函数微分学（15%）

  9楼

  （六）、多元函数微分学（15%）【考试内容】：6.1多元函数的基本概念6.3全微分6.4复合函数的求导法则6.5隐函数的求导公式6.6方向导数与梯度6.7多元函数微分学的几何应用6.8多元函数的极值【考试要求】：1.会求多元函数的极限;2.判定多元函数的连续3.会求多元函数的偏导数与全微分，掌握隐函数的求导。4.掌握微分的几何应用、极值问题。

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  2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-自命题数学微分方程（15%）

  10楼

  （四）、微分方程（15%）【考试内容】：4.1微分方程的基本概念4.3一阶线性微分方程4.4可用变量代换法求解的一阶微分方程4.5可降阶的二阶微分方程4.6线性微分方程解的结构4.7二阶常系数线性微分方程【考试要求】：1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法。3.会解齐次方程。4.会用降阶法求三种类型的高阶方程。5.理解二阶线性微分方程解的结构。6.掌握二阶常微分方程齐次线性微分方程的解法,掌握高阶常系数齐次线性微分方程的解法，会求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。（五）、向量代数与空间解析几何