（一）多项式1．一元多项式的整除、大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根、多项式函数的概念及判别；2．复根存在定理（代数基本定理）；3．根与系数关系；4．一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等；5．运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用；6．用多项式函数方法证明有关结论。
（五）二次型理论1．二次型及其标准形、规范形的概念和计算，惯性定理及其应用；2．实二次型或实对称矩阵正定、半正定、负定、半负定的概念及判定条件和应用；3．实二次型在合同变换下的规范形以及在正交变换下的特征值标准型的求法。
1、试卷满分及考试时间本试卷满分150分，考试时间为180分钟。
（二）行列式1．n-级排列、对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性；2．n-阶行列式的定义，基本性质及常用计算方法（如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace展开法、Vandermonde行列式法）；3．Vandermonde行列式；4．行列式的代数余子式。
（三）线性方程组1．向量组线性相（无）关的判别及相应齐次线性方程组有（无）非零解的相关向量判别法、行列式判别法；2．向量组的极大线性无关组的性质，向量组之间秩的大小关系定理及其三个推论，向量组的秩的概念及计算，矩阵的行秩、列秩、秩概念及其行列式判别法和计算；3．Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理，齐次线性方程组有（无）非零解的矩阵秩判别法、基础解系的计算和性质、通解的求法；4．非齐次线性方程组的解法和解的结构定理；
一、考查目标高等代数是大学数学系本科学生的基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。它的主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型理论、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。
（八）λ-矩阵1．λ-矩阵的初等变换、标准型、行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系；2．矩阵的Jordan标准形的存在唯一性定理的证明及其应用。
3、试卷题型结构全卷一般由十个大题组成，具体分布为计算题：5～6小题，每题10分，约50～60分分析论述题（包括证明、讨论、综合计算）：5～6大题，每题15～20分，约75～100分
二、考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分150分，考试时间为180分钟。2、答题方式答题方式为闭卷、笔试3、试卷题型结构全卷一般由十个大题组成，具体分布为计算题：5～6小题，每题10分，约50～60分分析论述题（包括证明、讨论、综合计算）：5～6大题，每题15～20分，约75～100分
三、考查范围（一）多项式1．一元多项式的整除、大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根、多项式函数的概念及判别；2．复根存在定理（代数基本定理）；3．根与系数关系；4．一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等；5．运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用；6．用多项式函数方法证明有关结论。（二）行列式1．n-级排列、对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性；2．n-阶行列式的定义，基本性质及常用计算方法（如三角形
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