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2017年湖北黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学

)我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额—生产成本—投资成本)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,大利润是多少?若亏损,少亏损是多少?
(3)若该公司希望到第二年底,除去第一年的大盈利(或小亏损)后,两年的总盈利不低于1842元,请你确定此时销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量大,销售单价应定为多少? 谁能帮我解决此题!急求帮助
技校_网友 更新时间:2023-03-18 16:55:41 解决时间:2018-03-12 18:17

满意答案

1、当100小于等于x小于等于200时,y=20-(x-100)/10*0.8=-0.08x+28;当200小于x小于等于300时,y=12-(x-200)/10*1=-0.1x+14
2、w=(x-40)*y。当100小于等于x小于等于200时,w=(x-40)*(-0.08x+28),然后配方看区间上的值。当200小于x小于等于300时,w=(x-40)*(-0.1x+14),然后配方看区间上的值。前期投入为480+1520=2000万元,比较一下就可以知道盈亏。
3、两年总盈利为2w,出去前期投入,不低于1842元,则可列不等式:2w-2000》1842,即w》1921.然后将w的分段函数逐个代入,求出满足条件的x的取值范围,因为要销售量多,所以取x的值。

  技校网 2018-03-12 18:17
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